2 этап

«Математический винегрет» 11.03 2013 – 17.03.2013

Задания

1. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой одно и то же место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля – не первое и не четвертое; Боря – второе; Вова – не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

2. Крошке Милли Райт едва-едва исполнилось шесть лет. Её семья купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки.

Милли он очень понравился. Лучшего места для игр нельзя было придумать, - все комнаты и подвал были завалены старинными вещами.

- Наверное, здесь живут приведения! – воскликнула девочка. Кот Пижон испугался и спрятался под ванну. А Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол, стоявший посреди зала, и сказала:

- Мама, смотри, я королева этой сказочной страны!

- Опять ты за своё. Лучше, ваше величество, слезь на пол, вытри столешницу, и мы будем обедать.

- До чего же взрослые иногда бывают ужасно скучными!

Какие числа спрятались в рассказе? Сколько их?

3. Шел солдат по дороге, отвоевал своё, а теперь держал путь к дому. Навстречу ему старая ведьма.

- Добрый вечер, служивый! – молвила она. – Ишь сабля-то у тебя славная какая и ранец-то какой большой! Только денег у тебя нет.

- Это верно.

-Хочешь расскажу, где взять?

- Буду премного благодарен, - ответил солдат.

- Иди прямо на север по этой дороге. Дойди до башни и сверни налево, пройди столько же через дремучий лес. Затем сверни на юг и по топкому болоту пройди путь в два раза короче того, что был пройден, считая от места, где мы стоим. Иди дальше по тропинке налево, на этот раз твой путь будет в три раза короче, чем пройденный. В конце пути – клад!

Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил солдат, как ты думаешь?

4. Нильс летит в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и так далее.

Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на  этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов.

Гусей в стае меньше 50-ти. Сколько гусей в стае?

5. Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А.Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зелёную. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», - а на синей: «Зелёная коробочка пуста», а на зеленой: «Здесь сидит змея».

Тортила прочитала надписи и сказала: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой – змея, а третья – пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик – он твой». Где же лежит золотой ключик?

6. Наловил дед рыбы полный воз. Едет домой и видит: на дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошёл, а лисичка не шелохнётся. Дед решил, что   она мертвая, положил её в сани, а сам пошёл впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из воза по рыбке да по рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую – 2 леща, в третью – 4 леща и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе?

7. Дети набрасывают обручи на цели. Всего целей 4, а попадание в них оценивается в 10, 20, 50 и 100 очков. Мальчику удалось, послав 25 обручей, набрать в общей сложности 500 очков. Сколько обручей он послал и в какие цели?

Примечание: за каждую верно решённую задачу вы получаете 3 балла + 3 балла за оформление работы (красочность, эстетичность, соответствие теме) . Итого 24 балла. За ошибки баллы вычитаются!

Это интересно!